Urodzony 28 czerwca 1878 r. w miejscowości Pilica, położonej na ziemi kieleckiej. Jego ojciec był kotlarzem miedzianym, matka była córką pisarza prowentowego. Leon Zagórski, po ukończeniu sześciu klas Gimnazjum Filologicznego w Częstochowie, wstąpił do Seminarium Duchownego we Włocławku. Formacja tej uczelni w myśl wskazań Piusa IX i Leona XIII dowartościowała nauki humanistyczne i podnosiła rangę języka ojczystego oraz wartości patriotyczne. Wpłynęło to także na formację religijno-patriotyczną Leona Zagórskiego.

2 czerwca 1903 r. otrzymał święcenia kapłańskie z rąk biskupa kujawsko-kaliskiego Stanisława Zdzitowieckiego. Pierwszą placówką neoprezbitera była parafia pw. św. Doroty w Przyrowie. Tutaj zetknął się z siostrami dominikankami klauzurowymi, które posiadały klasztor św. Anny na terenie parafii. Kolejną placówką ks. Zagórskiego była parafia w Kamieńsku, w której pełnił funkcję wikariusza w latach 1905-1911. Tu spotykał często bp. Zdzitowieckiego, który odwiedzał swoich rodziców.

Być może biskup lepiej poznał ks. Leona i po sześciu latach posługi w tejże parafii mianował go proboszczem parafii Wszystkich Świętych w Jedlnie, położonej k. Ładzic w dekanacie noworadomskim (1911 r.). Była to parafia z tradycjami i liczyła 1600 gorliwych wiernych. Wybuch I wojny światowej przerwał działalność duszpasterską. Po 4 latach pracy proboszczowskiej ksiądz został translokowany do parafii św. Michała Archanioła w Dworszowicach, która należała do dekanatu noworadomskiego i położona była blisko Brzeźnicy.

Działania wojenne I wojny światowej spowodowały zubożenie ludności, co wiązało się z większą aktywnością w pracy dobroczynnej i społecznej. Często zmieniający się front stron walczących powodował liczne spustoszenia. W 1919 r. ks. Zagórski został powołany na proboszcza do parafii św. Ignacego w Suchcicach. Parafia posiadała drugie wezwanie: Świętej Trójcy – dlatego rozwinęło się Bractwo Świętej Trójcy, które liczyło za czasów ks. Zagórskiego 320 osób. Tutaj zastał księdza proboszcza nowy podział terytorialny diecezji polskich; w 1925 r. Papież powołał diecezję częstochowską, a diecezja kujawsko-kaliska została pomniejszona i przyjęła nazwę włocławska. Po tej reorganizacji parafia Suchcice znalazła się w diecezji łódzkiej.

W 1926 r. bp Wincenty Tymieniecki translokował ks. Zagórskiego do parafii pw. św. Mikołaja i św. Doroty w Kwiatkowicach w dekanacie łaskim. Parafia liczyła wówczas 2200 katolików, co wymagało wytężonej pracy. Proboszcz wykonał ogrodzenie kościoła i zabiegał o pokrycie świątyni blachą miedzianą.

W 1929 r. dzięki jego staraniom powołano dziesięcioosobowy komitet i obchodzono uroczyście 50-lecie kapłaństwa papieża Piusa XI. W uroczystość włączyły się: straż pożarna, orkiestra parafialna i Koła Żywego Różańca. Zaplanowano pochód z kościoła do salki szkolnej, w której został wygłoszony referat pt. „50-lecie kapłaństwa papieża Piusa XI”. Była to ostatnia uroczystość zorganizowana przez ks. Zagórskiego w parafii.

W tymże roku z niewiadomych przyczyn złożył rezygnację z probostwa i został rezydentem w Inowrocławiu, a od 1 sierpnia 1933 r. zamieszkał w parafii pw. Niepokalanego Poczęcia Najświętszej Maryi Panny w Nowej Wsi Wielkiej. Ks. Leon podjął starania, by wybudowano kościół. Wybuch II wojny światowej udaremnił te plany, a okupant zagrabił zgromadzone materiały budowlane. Niemcy zamienili kaplicę na dom partii nazistowskiej. W październiku 1941 r. nastąpiły masowe aresztowania kapłanów polskich, głównie z terenu włączonego do tzw. Kraju Warty. Aresztowany został również ks. Leon Zagórski. Został osadzony w obozie przejściowym w Lądzie nad Wartą, a 30 października 1941 r. przewieziony do Dachau, gdzie zmarł 3 grudnia 1941 r. po 34 dniach męczarni obozowych.

Ks. L. Bujacz tak go wspominał: „Ks. Zagórski Leon był chory na serce, pewnego dnia dostał ataku w izbie, stracił przytomność i szybko umarł. Ciało jego przewieziono specjalnym wózkiem do kostnicy rewiowej, a stamtąd komando grabarzy przewoziło ciała ofiar na spalenie do krematorium. Więźniowie słabi i wyczerpani umierali bardzo szybko i lekko. Bywały momenty, że ktoś padając przy pracy natychmiast umierał”.